دانشگاه شیراز

دانشکده‌ی علوم

پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد در رشته‌ی

فیزیک – اپتیک و لیزر

خواص بلور فوتونی دوبعدی متشکل از استوانه‌هایی با پوشش فراماده در یک شبکه مربعی

استاد راهنما

دکترمحمود حسینی فرزاد

اسفندماه 1393

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

خواص بلور فوتونی دوبعدی متشکل از استوانه هایی با پوشش

 فراماده در یک شبکه مربعی

در این رساله به بررسی خواص بلور فوتونی دوبعدی متشکل از آرایه‎های مربعی که از استوانه‌های طویل دی الکتریک با پوشش فراماده ساخته شده اند، پرداخته می‌شود. نکته حائز اهمیت این است که سلول واحد این بلور فوتونی برای پارامترهای خاص هندسی و اپتیکی انتخاب شده در محدوده مشخصی از فرکانس‌ها، خاصیت نامرئی شدن دارد. طیف عبور بلور فوتونی متشکل از این یاخته ها (سلول واحد)، با استفاده از روش بسط موج تخت، توسط نرم افزاد متمتیکا برای تعداد لایه های مختلف رسم شده است. در تعداد مشخصی از لایه ها، یکی از گاف‎های فوتونی (نسبت به بلور فوتونی بدون پوشش)، که قبلاً در تعداد کمتری از لایه های بلور ظاهر شده بود، از بین میرود. این پدیده، احتمال نامرئی شدن این نوع بلور فوتونی با پوشش فراماده را تقویت می‎کند. این خاصیت فقط در این نوع از بلور ها مشاهده می‎شود و در بلور فوتونی دیگری تا بحال گزارش نشده است. در این پدیده که منجر به حذف یکی از گاف های بلور فوتونی می‎شود، با تغییر دوره تناوب شبکه مربعی، شماره‎ی گاف حذف شده و محدوده فرکانسی آن جابجا می‎شود.

کلمات کلیدی: کاهش سطح مقطع پراکندگی از استوانه های طویل- بلور فوتونی- فراماده

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                      صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1 فراماده چیست… 2

1-2 تاریخچه فرامواد. 2

1-3 کاربردهای فراماده. 4

1-4 مروری بر تحقیقات انجام شده در زمینه فراماده. 4

1-5 تاریخچه بلورهای فوتونی.. 6

1-6 مفهوم بلورهای فوتونی.. 6

1-7 زمینه های کاربردبلورهای فوتونی.. 9

1-7-1 موج برها 9

1-7-2 میکرو کاواک ها 10

1-7-3 فیلترها 10

1-7-4 فیبرهای  بلور فوتونی.. 10

فصل دوم: فرامواد

2-1 فرامواد و کاهش سطح مقطع پراکندگی.. 14

2-2 اصول نظری برای محاسبه ضریب پراکندگی استوانه بینهایت دی الکتریک… 15

2-2-1 روابط مربوط به میدان‎های الکتریکی.. 17

2-2-2 روابط مربوط به میدان های مغناطیسی.. 19

عنوان                                                                                                                      صفحه

2-2-3 شرایط مرزی میدان های الکتریکی و مغناطیسی.. 20

2-2-4 ماتریس پراکندگی.. 21

2-3 استوانه رسانا ( PEC ) 23

2-4 شرایط ایجاد شفافیت برای استوانه دی الکتریک و استوانه رسانا 24

2-4-1 دسته بندی شرایط شفافیت برای قطبش های مختلف استوانه  بینهایت
(دی الکتریک و رسانا) 24

2-4-2 اثبات رابطه ( ) برای شفافیت برای استوانه دی‎الکتریک بینهایت… 25

2-5 نتایج تجربی کاهش پراکندگی از استوانه بینهایت دی الکتریک پوشیده شده
با لایه ای از فراماده. 28

2-5-1 تحلیل حالت ایستا 31

2-6 کاهش پراکندگی از سطح اجسام کروی پوشیده شده با لایه ای از فراماده. 34

2-6-1 پنهان سازی کره با پوشش فراماده. 34

2-6-2 اصول نظری کاهش پراکندگی از سطح اجسام کروی.. 34

2-6-3 نمودارهای تجربی مربوط به کاهش پراکندگی از سطح کره با پوشش فراماده. 36

2-7 سیستم چند ذره ای و کاهش شدید سطح مقطع پراکندگی کروی.. 39

فصل سوم: خواص اپتیکی بلورهای فوتونی

3-1 خواص بلورهای فوتونی.. 43

3-1-1 شبکه بلور فوتونی: 43

3-1-2 طریقه رسم منطقه اول بریلوئن  یک شبکه: 45

3-2 تئوری بلاخ 47

3-2-1 اثبات تئوری بلاخ.. 48

3-3 امواج بلاخ و ناحیه بریلوئن.. 49

3-4 مد های ویژه بلور های فوتونی.. 50

عنوان                                                                                                                      صفحه

3-4-1 بردار های موج مساّله ویژه مقداری.. 51

3-4-2 بردارهای موج مساله ویژه مقداری در دو بعد. 54

3-5  منشاُ گاف نواری فوتونی: 55

3-6 روش های عددی در تحلیل بلورهای فوتونی.. 57

3-7 روش بسط امواج تخت… 59

3-8 محاسبات نظری مربوط به بسط امواج تخت… 59

3-8-1 قطبش…. 59

3-9 معادلات انتشار در بلور فوتونی به روش بسط موج تخت… 60

3-10 روش تئوری محاسبه طیف عبوری از بلور فوتونی به روش بسط موج تخت… 62

3-10-1 اثبات رابطه (3-57) 64

3-10-2 اثبات روابط (3-58) و (3-59) 67

3-11 تبدیل فوریه برای تابع دی‎الکتریک در یک شبکه مربعی.. 67

فصل چهارم: طیف عبوری از بلور فوتونی با پوشش فراماده

4-1 مقایسه طیف عبوری از بلور فوتونی با پوشش فراماده برای تعداد لایه‌های مختلف… 73

4-2 مقایسه طیف عبوری از بلور فوتونی با پوشش فراماده برای تعداد لایه‌‌های مختلف… 83

4-3 مقایسه طیف عبوری از بلور فوتونی با پوشش فراماده برای دو بلور فوتونی متفاوت.. 87

4-4 نتیجه گیری.. 89

عنوان                                                                                                                      صفحه

فصل پنجم: نتیجه‎گیری و پیشنهادات

5-1- نتیجه گیری.. 91

5-2- پیشنهادات.. 93

منابع.. 94

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                      صفحه

شکل(1-1): نمونه‎هایی از ساختارهای بلور فوتونی.. 8

شکل(2-1). بردارهای قطبش برای استوانه دی الکتریک و پوشش فراماده. 15

شکل (2-2). استوانه نامحدود دیالکتریک، پوشیده شده با لایه ای از فراماده 16

شکل(2-3). جدول کاهش سطح مقطع پراکندگی.. 29

شکل(2-4). نمودار تابع  برحسب . 30

شکل(2-5). نمودار تابع  برحسب . 30

شکل (2-6). بازده پراکندگی برای حالت بدون پوشش و حالت با پوشش 31

شکل (2-7). بازده پراکندگی کل، برای استوانه بینهایت دی الکتریک سه زاویه مختلف تابشی. 32

شکل(2-8) ذره کروی پوشیده شده با لایه ای از فراماده. 35

شکل (2-9).  کاهش سطح مقطع پراکندگی برای کره. 36

شکل (2-10) پراکندگی میدان الکتریکی در صفحه xz. 37

شکل(2-11). بیشترین مقدار   در الگوی سطح مقطع پراکندگی، برای یک سیستم شامل دوذره کروی   39

شکل (3-1). شبکه های بلور و وارون در حالت یک بعدی. 44

شکل (3-2). در این شکل شبکه وارون مربعی.. 45

شکل(3-3). ناحیه بریلوئن اول و اولین منطقه تقسیم ناپذیر بریلوئن در یک شبکه مربعی.. 46

شکل(3-4).  ناحیه بریلوئن اول و اولین منطقه تقسیم ناپذیر بریلوئن در یک شبکه ملثی.. 46

شکل (3-5): ساختار باند فوتونی برای سه فیلم چند لایه. 57

عنوان                                                                                                                      صفحه

شکل (3-6) سطح مقطع بلور فوتونی دو بعدی متشکل از استوانه های طویل دی‌الکتریک 60

فهرست نمودارها

عنوان                                                                                                                      صفحه

نمودار(4-1). طیف عبور بلور فوتونی تک لایه. 74

نمودار(4-2). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی سه لایه. 75

نمودار(4-3). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی پنج لایه. 76

نمودار(4-4). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی هفت لایه. 77

نمودار(4-5). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی ده لایه. 78

نمودار(4-6). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی پانزده لایه 79

نمودار(4-7). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست لایه. 80

نمودار(4-8). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست پنج لایه. 81

نمودار(4-9). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی سی لایه 82

نمودار(4-10). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست لایه. 84

نمودار(4-11). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست پنج لایه. 85

نمودار(4-12). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی سی لایه. 86

نمودار(4-13). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست لایه 87

نمودار(4-14). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست لایه. 88

نمودار(4-15). طیف عبور بلور فوتونی دو بعدی با آرایه مربعی بیست لایه. 88

مقدمه

1-1 فراماده [1] چیست

واژه متامتریال در سال 1999 توسط رودگروالسر [2] از دانشگاه Texas نامگذاری شد]1[. واژه متا یک واژه یونانی به معنی فرا است. بنابراین می‎توان متامتریال را فرا ماده ترجمه کرد. نامی است با معنی برای موادی که ویژگی های آنها فراتر از محدودیت های مواد طبیعی است.

فرامواد متشکل از اجزایی (سلول واحد ) در ابعاد خیلی کوچکتر از طول موج تابشی هستند، که هرچند در ابعاد کوچکتر از طول موج ناهمگنند، ولی مانند مواد طبیعی به طور متوسط و مؤثر می‎توان ویژگی های یک محیط همگن را به آنها نسبت داد.

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید.